FETと呼ばれる電流の制御を行う部品が破損したと考えられます。
DC-ACインバーターに接続した、家電の電源をONの状態でDC-ACインバーターの電源をONにすると
突入電流が発生しやすくなり、FETが破損する可能性が高くなります。
DC-ACインバーターを使用する際は取扱説明書に記載されている順序の通りに接続、電源の入/切を行ってください。